/LMAR=50/TMAR=50/RMAR=4095/BMAR=1/PMAR=0/XLINE=0/FONT#0=NGR13/USETI=0000017*TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX**TEX*

␈β↓Y␈↓ λs␈εα519
␈βα≥␈↓ ↓H␈ε∩Andrews,␈αGeorge␈αS.␈εα␈↓ λa3745
␈βαA␈↓ ↓l␈ε∩On␈↓ α(␈ελq␈↓ α8␈ε∩-analogues␈αof␈αthe␈αWatson␈αand␈αWhipple␈αsummations.
␈βαe␈↓ ↓l␈ε∂SIAM␈αJ.␈αMath.␈αAnal.␈ε∩␈α7␈εα␈α(1976),␈αno.␈α3,␈α332↑336.
␈ββ	␈↓ ↓H␈εαThe␈αauthor␈αpro␈α␈v␈α␈es␈αt␈α␈w␈α␈o␈αsummation␈αtheorems␈αfor␈↓ πC␈ελq␈↓ πS␈εα-series:␈αIf␈↓ λm␈ελb␈↓ 	¬␈εα=
␈ββ(␈↓ ↓X␈ε→␈␈↓ ↓u␈εn
␈ββ-␈↓ ↓H␈ελq␈↓ αε␈εα,␈αthen
␈ββv␈↓ α≠␈ε↓"␈↓ ε=␈ε↓#
␈ββ␈␈↓ ∧!␈ε¬1/␈α↓2␈↓ ¬F␈ε¬1/2
␈β∧∧␈↓ α.␈ελa␈↓ α@␈εα,␈↓ β␈ελb␈↓ β→␈εα,␈↓ ∧∪␈ελc␈↓ ∧L␈εα,␈↓ ¬∪␈ε⊗␈␈↓ ¬7␈ελc␈↓ ¬q␈εα;␈↓ ε	␈ελq␈↓ ε→␈εα,␈↓ ε)␈ελq
␈β∧≠␈↓ ↓z␈ελ≡
␈β∧(␈↓ ↓l␈ε¬4␈↓ α
␈ε¬3
␈β∧1␈↓ β!␈ε¬1/2␈↓ ∧P␈ε¬1␈α↓/2
␈β∧3␈↓ αX␈εα(␈↓ αd␈ελa␈↓ αv␈ελb␈↓ β¬␈ελq␈↓ β∃␈εα)␈↓ βL␈εα,␈↓ βd␈ε⊗␈␈εα(␈↓ ∧∀␈ελa␈↓ ∧&␈ελb␈↓ ∧4␈ελq␈↓ ∧D␈εα)␈↓ ∧{␈εα,␈↓ ¬;␈ελc␈↓ ¬I␈εα;
␈β∧q␈↓ ∧∧␈εn␈↓ ∧⊗␈ε¬/␈α↓2␈↓ ¬↓␈ε¬2␈↓ εβ␈ε¬2␈↓ π(␈ε¬2␈↓ λJ␈ε¬2
␈β∧v␈↓ βr␈ελa␈↓ ∧3␈εα(␈↓ ∧?␈ελa␈↓ ∧Q␈ελq␈↓ ∧a␈εα;␈↓ ∧q␈ελq␈↓ ¬∂␈εα)␈↓ ¬8␈εα(␈↓ ¬D␈ελb␈↓ ¬S␈ελq␈↓ ¬c␈εα,␈↓ ¬s␈ελq␈↓ ε⊃␈εα)␈↓ ε:␈εα(␈↓ εF␈ελc␈↓ εT␈ελq␈↓ εd␈εα/␈↓ εv␈ελa␈↓ πλ␈εα;␈↓ π_␈ελq␈↓ π7␈εα)␈↓ π←␈εα(␈↓ πk␈ελc␈↓ πy␈ελq␈↓ λ
␈εα/␈↓ λ≤␈ελb␈↓ λ*␈εα;␈↓ λ:␈ελq␈↓ λX␈εα)
␈β¬β␈↓ ¬≠␈ε→1␈↓ ε≥␈ε→1␈↓ πC␈ε→1␈↓ λd␈ε→1
␈β¬∞␈↓ β@␈εα=
␈β¬≡␈↓ βr␈∧¬≡βrα¬∂
␈β¬$␈↓ ∧X␈ε¬2␈↓ ¬k␈ε¬2␈↓ εm␈ε¬2␈↓ λ!␈ε¬2
␈β¬&␈↓ ∧≤␈εα(␈↓ ∧(␈ελq␈↓ ∧8␈εα;␈↓ ∧H␈ελq␈↓ ∧f␈εα)␈↓ ¬∂␈εα(␈↓ ¬≠␈ελa␈↓ ¬-␈ελb␈↓ ¬;␈ελq␈↓ ¬K␈εα;␈↓ ¬[␈ελq␈↓ ¬z␈εα)␈↓ ε#␈εα(␈↓ ε/␈ελc␈↓ ε=␈ελq␈↓ εM␈εα;␈↓ ε]␈ελq␈↓ ε{␈εα)␈↓ π$␈εα(␈↓ π0␈ελc␈↓ π>␈ελq␈↓ πN␈εα/␈↓ π`␈ελa␈↓ πr␈ελb␈↓ λ↓␈εα;␈↓ λ⊃␈ελq␈↓ λ/␈εα)
␈β¬3␈↓ ∧r␈ε→1␈↓ εε␈ε→1␈↓ ππ␈ε→1␈↓ λ;␈ε→1
␈β¬j␈↓ β
␈ε→␈␈↓ β&␈εn
␈β¬p␈↓ ↓H␈εαand␈αif␈↓ α0␈ελa␈↓ αL␈εα=␈↓ αz␈ελq␈↓ β8␈εα,␈αthen
␈βε8␈↓ α≠␈ε↓"␈↓ ¬→␈ε↓#
␈βεA␈↓ β2␈ε¬1␈α↓/2␈↓ ∧"␈ε¬1/␈α↓2
␈βεF␈↓ α.␈ελa␈↓ α@␈εα,␈↓ αX␈ελq␈↓ αh␈εα/␈↓ αz␈ελa␈↓ β␈εα,␈↓ β$␈ελc␈↓ β↑␈εα,␈↓ βp␈ε⊗␈␈↓ ∧∀␈ελc␈↓ ∧M␈εα;␈↓ ∧e␈ελq␈↓ ∧u␈εα,␈↓ ¬¬␈ελq
␈βε]␈↓ ↓z␈ελ≡
␈βεk␈↓ ↓l␈ε¬4␈↓ α
␈ε¬3
␈βεv␈↓ α]␈ε⊗␈␈↓ β↓␈ελq␈↓ β:␈ελe␈↓ βH␈εα,␈↓ β␈␈ελc␈↓ ∧
␈ελq␈↓ ∧≥␈εα/␈↓ ∧/␈ελe␈↓ ∧=␈εα;
␈βπ2␈↓ βl␈επ1
␈βπ6␈↓ β{␈εn␈↓ ∧
␈ε¬(␈↓ ∧⊗␈εn␈↓ ∧(␈ε¬+1␈α↓)␈↓ ¬)␈ε¬2␈↓ εO␈ε¬2␈↓ πt␈ε¬2
␈βπ;␈↓ βY␈ελq␈↓ ∧]␈εα(␈↓ ∧i␈ελe␈↓ ∧w␈ελa␈↓ ¬	␈εα;␈↓ ¬→␈ελq␈↓ ¬8␈εα)␈↓ ¬`␈εα(␈↓ ¬l␈ελe␈↓ ¬{␈ελq␈↓ ε␈εα/␈↓ ε≥␈ελa␈↓ ε/␈εα;␈↓ ε?␈ελq␈↓ ε]␈εα)␈↓ πε␈εα(␈↓ π∩␈ελe␈↓ π ␈ελq␈↓ π0␈εα/␈↓ πB␈ελa␈↓ πT␈εα;␈↓ πd␈ελq␈↓ λα␈εα)
␈βπA␈↓ βl␈∧πAβlα
␈βπC␈↓ βl␈επ2
␈βπH␈↓ ¬D␈ε→1␈↓ εi␈ε→1␈↓ λ∞␈ε→1
␈βπh␈↓ εz␈ε¬2␈↓ π\␈ε¬2␈↓ λ<␈ε¬2
␈βπj␈↓ ¬}␈εα(␈↓ ε
␈ελc␈↓ ε_␈ελa␈↓ ε*␈ελq␈↓ ε:␈εα/␈↓ εL␈ελe␈↓ εZ␈εα;␈↓ εj␈ελq␈↓ πλ␈εα)␈↓ π1␈εα(␈↓ π=␈ελc␈↓ πK␈ελq␈↓ πj␈εα/␈↓ π|␈ελa␈↓ λ∞␈ελe␈↓ λ≤␈εα;␈↓ λ,␈ελq␈↓ λJ␈εα)
␈βπw␈↓ π∀␈ε→1␈↓ λV␈ε→1
␈βλα␈↓ β#␈εα=␈↓ λ{␈εα.
␈βλ∪␈↓ βU␈∧λ∪βUα¬#
␈βλ≠␈↓ ¬+␈εα(␈↓ ¬7␈ελe␈↓ ¬E␈εα,␈↓ ¬U␈ελq␈↓ ¬e␈εα)␈↓ ε∞␈εα(␈↓ ε~␈ελc␈↓ ε(␈ελq␈↓ ε8␈εα/␈↓ εJ␈ελe␈↓ εX␈εα;␈↓ εh␈ελq␈↓ εy␈εα)
␈βλ(␈↓ ¬q␈ε→1␈↓ π¬␈ε→1
␈βλd␈↓ ↓H␈εαThe␈α|rst␈αis␈αa␈↓ β≠␈ελq␈↓ β+␈εα-analog␈αof␈αWatson's␈αtheorem␈αwhich␈αsums␈αthe␈αh␈α␈y-
␈β	¬␈↓ ¬;␈ε¬1
␈β	λ␈↓ ↓H␈εαpergeometric␈α	series␈↓ ∧ε␈ελF␈↓ ∧(␈εα(␈↓ ∧4␈ελa␈↓ ∧F␈εα,␈↓ ∧V␈ελb␈↓ ∧d␈εα,␈↓ ∧t␈ελc␈↓ ¬β␈εα/2;␈↓ ¬M␈εα(␈↓ ¬Y␈ελa␈↓ ¬o␈εα+␈↓ ε⊗␈ελb␈↓ ε)␈εα+␈αβ1),␈↓ ε}␈ελc␈↓ π
␈εα;␈αε1)␈αλand␈α	the␈α	second
␈β	⊗␈↓ βw␈ε¬3␈↓ ∧~␈ε¬2
␈β	→␈↓ ¬;␈∧	→¬;α∂
␈β	≠␈↓ ¬;␈ε¬2
␈β	0␈↓ λ∞␈ε¬1
␈β	4␈↓ ↓H␈εαis␈αεa␈↓ ↓␈␈ελq␈↓ α∂␈εα-analog␈απof␈απWhipple's␈αεtheorem␈απwhich␈απsums␈↓ π≤␈ελF␈↓ π>␈εα(␈↓ πJ␈ελa␈↓ π\␈εα,␈↓ πl␈ελb␈↓ πz␈εα,␈↓ λ!␈ελc␈↓ λ/␈εα;␈↓ λ?␈ελd␈↓ λS␈εα,␈↓ λc␈ελe␈↓ λq␈εα;␈αε1),
␈β	A␈↓ π
␈ε¬3␈↓ π0␈ε¬2
␈β	D␈↓ λ∞␈∧	Dλ∞α∂
␈β	F␈↓ λ∞␈ε¬2
␈β	X␈↓ ↓H␈εαwhere␈↓ α0␈ελa␈↓ αJ␈εα+␈↓ αv␈ελb␈↓ β∞␈εα=␈α
1,␈↓ βd␈ελd␈↓ ∧␈εα+␈↓ ∧,␈ελe␈↓ ∧D␈εα=␈α
1␈αλ+␈↓ ¬8␈ελc␈↓ ¬F␈εα.
␈β	|␈↓ ¬∧␈ε∂W.␈αA.␈αAl-Salam␈εα␈α(Edmon␈α␈ton,␈αAlta.)
␈β
L␈↓ ↓H␈ε∩Marino,␈αMario␈εα␈↓ λa3746
␈β
p␈↓ ↓l␈ε∩Un␈α∀risultato␈α∀di␈α∀regolarit␈↓ ∧|␈ε∩␈
␈↓ ∧|␈ε∩a␈↓ ¬"␈ε∩della␈α∃soluzione␈α∀del␈α∀problema␈α∀di
␈β∀␈↓ ↓l␈ε∩Cauch␈α␈y␈α
per␈αcerte␈αequazioni␈αdi{erenziali␈αdel␈αsecondo␈α
ordine␈αin
␈β8␈↓ ↓l␈ε∩spazi␈αdi␈αHilbert.␈α→(English␈αsummary)
␈β\␈↓ ↓l␈ε∂Ricerche␈αMat.␈ε∩␈α24␈εα␈α(1975),␈αno.␈α1,␈α152↑171.
␈β␈↓ ↓H␈εαIf␈↓ ↓g␈ελK␈↓ α
␈εαis␈απa␈αλcomplex␈απHilbert␈αλspace,␈αλ0␈α
<␈↓ ¬u␈ελ∩␈↓ ε∂␈εα<␈α
1,␈↓ εg␈ελu␈↓ ε⎇␈εα(␈ε⊗↓␈εα)␈απa␈↓ π@␈ελK␈↓ π↑␈εα-valued␈απfunc-
␈β&␈↓ ¬)␈ε¬2
␈β+␈↓ ↓H␈εαtion␈α
de|ned␈α
in␈α]␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ ∧∃␈ελT␈↓ ∧.␈εα[,␈αlet␈α
[␈↓ ¬	␈ελu␈↓ ¬∨␈εα]␈↓ ¬B␈εαbe␈α
the␈α
in␈α␈tegral␈αo␈α␈v␈α␈er␈α
]␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ λ\␈ελT␈↓ λu␈εα[␈ε⊗␈αεα
␈β=␈↓ ¬)␈ε∩
␈βR␈↓ εN␈ε→␈␈ε¬1␈ε→␈α↓␈␈ε¬␈α␈2␈↓ π%␈ε∩
␈βW␈↓ ↓H␈εα]␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ α*␈ελT␈↓ αC␈εα[␈α∂of␈α∂the␈α∂function␈α∂(␈↓ ∧g␈ελt␈↓ ∧t␈εα,␈↓ ¬∧␈ελ_␈↓ ¬⊗␈εα)␈ε⊗␈α∂/␈α∂j␈↓ ¬n␈ελt␈↓ ε¬␈ε⊗␈␈↓ ε3␈ελ_␈↓ εD␈ε⊗j␈↓ π2␈ε⊗k␈↓ πD␈ελu␈↓ πY␈εα(␈↓ πe␈ελt␈↓ πr␈εα)␈ε⊗␈α
␈␈↓ λ6␈ελu␈↓ λL␈εα(␈↓ λX␈ελ_␈↓ λi␈εα)␈↓ λu␈ε⊗k␈↓ 	∨␈εα;
␈βe␈↓ 	π␈εK
␈β⎇␈↓ βU␈ε∩␈↓ πd␈ε¬2
␈β
α␈↓ ↓H␈εαthen␈αthe␈αspace␈↓ β8␈ελH␈↓ βb␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ ∧F␈ελT␈↓ ∧`␈εα;␈↓ ∧p␈ελK␈↓ ¬
␈εα)␈α
consists␈αof␈αall␈↓ πε␈ελu␈↓ π&␈ε⊗2␈↓ πL␈ελL␈↓ πr␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ λV␈ελT␈↓ λo␈εα;␈↓ λ␈␈ελK␈↓ 	≥␈εα)
␈β
)␈↓ π
␈ε¬2␈↓ λ≡␈ε¬2␈↓ 	⊃␈ε¬2
␈β
.␈↓ ↓H␈εαwith␈αλ[␈↓ α ␈ελu␈↓ α5␈εα]␈↓ αV␈εα<␈α
+␈ε⊗1␈εα,␈α	endo␈α␈w␈α␈ed␈αλwith␈α	the␈αλnorm␈ε⊗␈αλk␈↓ εb␈ελu␈↓ εx␈ε⊗k␈↓ π6␈εα=␈ε⊗␈α
k␈↓ πv␈ελu␈↓ λ␈ε⊗k␈↓ λ@␈εα+␈αβ[␈↓ λq␈ελu␈↓ 	π␈εα]␈↓ 	∨␈εα;
␈β
;␈↓ α?␈ε∩
␈β
=␈↓ π!␈ε
∩␈↓ λ2␈επ2
␈β
@␈↓ π
␈εH␈↓ λ≡␈εL␈↓ 	⊃␈ε∩
␈β
U␈↓ βj␈ε∩␈↓ εt␈ε¬1␈↓ λw␈ε→0
␈β
Z␈↓ ↓H␈εαif␈α∂1␈α∞<␈↓ α@␈ελ∩␈↓ α←␈εα<␈α∞2,␈↓ βL␈ελH␈↓ βv␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ ∧Z␈ελT␈↓ ∧t␈εα;␈↓ ¬∧␈ελK␈↓ ¬"␈εα)␈α∞=␈↓ ¬o␈ε⊗f␈↓ επ␈ελu␈↓ ε,␈ε⊗2␈↓ εW␈ελH␈↓ πβ␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ πg␈ελT␈↓ λ␈εα;␈↓ λ⊂␈ελK␈↓ λ.␈εα)␈α∂:␈↓ λb␈ελu␈↓ 	
␈ε⊗2
␈β∞␈↓ ↓e␈ε∩␈↓ ↓r␈ε→␈␈ε¬1␈↓ ¬u␈ε¬2␈↓ π∩␈ε¬2␈↓ λ␈ε→0␈↓ λ≥␈ε¬2
␈β∞¬␈↓ ↓H␈ελH␈↓ α≥␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ β↓␈ελT␈↓ β≠␈εα;␈↓ β+␈ελK␈↓ βH␈εα)␈↓ βZ␈ε⊗g␈↓ βl␈εα,␈α⊂with␈α∞norm␈ε⊗␈α∂k␈↓ ¬M␈ελu␈↓ ¬c␈ε⊗k␈↓ ε&␈εα=␈ε⊗␈α∞k␈↓ εj␈ελu␈↓ π␈ε⊗k␈↓ π?␈εα+␈α	[␈↓ πv␈ελu␈↓ λ∪␈εα]␈↓ λU␈εα.␈α∀Let
␈β∞∃␈↓ ε␈ε
∩␈↓ π*␈επ1
␈β∞↔␈↓ ¬u␈εH␈↓ π∩␈εH␈↓ λ≥␈ε∩␈↓ λ*␈ε→␈␈ε¬1
␈β∞)␈↓ ↓H␈ελV␈↓ ↓b␈εα,␈↓ ↓v␈ελH␈↓ α≡␈εαbe␈αseparable␈α
complex␈αHilbert␈α
spaces,␈↓ εo␈ελV␈↓ π∀␈εαdensely␈α
im␈α␈bedded
␈β∞M␈↓ ↓H␈εαin␈↓ ↓u␈ελH␈↓ α∪␈εα,␈α⊂with␈α∂norms␈ε⊗␈α∂k␈α
k␈εα,␈ε⊗␈α⊂j␈α
j␈εα,␈α⊃respectiv␈α␈ely;␈α⊂suppose␈α⊂that␈↓ λ ␈ελa␈↓ λ2␈εα(␈↓ λ>␈ελt␈↓ λK␈εα;␈↓ λ[␈ελu␈↓ λp␈εα,␈↓ 	␈ελv␈↓ 	∪␈εα),
␈β∞q␈↓ ↓H␈εα0␈ε⊗␈α∞∀␈↓ α≠␈ελt␈↓ α7␈ε⊗∀␈↓ αi␈ελT␈↓ β⊃␈εα<␈α∂+␈ε⊗1␈εα,␈α∂is␈α∂a␈α∂sesquilinear␈α∞form␈α∂on␈↓ π=␈ελV␈↓ πa␈ε⊗α␈↓ λ∂␈ελV␈↓ λ7␈εαsatisfy-
␈β∂∃␈↓ ↓H␈εαing␈α
the␈α
follo␈α␈wing␈α
conditions:␈α≠(1)␈↓ ¬[␈ελa␈↓ ¬l␈εα(␈↓ ¬x␈ελt␈↓ εε␈εα;␈↓ ε⊗␈ελu␈↓ ε+␈εα,␈↓ ε;␈ελv␈↓ εN␈εα)␈α=␈↓ π⊗␈ελq␈↓ π&␈εα(␈↓ π2␈ελu␈↓ πH␈εα,␈↓ πX␈ελv␈↓ πj␈εα)␈α	+␈↓ λ,␈ελr␈↓ λ<␈εα(␈↓ λH␈ελt␈↓ λU␈εα;␈↓ λe␈ελu␈↓ λz␈εα,␈↓ 	
␈ελv␈↓ 	≥␈εα)
␈β∂9␈↓ ↓H␈εαfor␈↓ αβ␈ελu␈↓ α→␈εα,␈↓ α)␈ελv␈↓ αL␈ε⊗2␈↓ αx␈ελV␈↓ β∩␈εα;␈α∨(2)␈↓ βu␈ελq␈↓ ∧¬␈εα(␈↓ ∧⊃␈ελu␈↓ ∧'␈εα,␈↓ ∧7␈ελv␈↓ ∧J␈εα)␈α∂is␈α⊂a␈α∂sesquilinear␈α⊂form␈α⊂con␈α␈tin␈α␈uous␈α∂on
␈β∂a␈↓ ∧⊂␈∧∂a∧⊂αa␈↓ π≠␈ε¬2
␈β∂f␈↓ ↓H␈ελV␈↓ ↓m␈ε⊗α␈↓ α≥␈ελV␈↓ α7␈εα,␈↓ αe␈ελq␈↓ αu␈εα(␈↓ β↓␈ελu␈↓ β↔␈εα,␈↓ β'␈ελv␈↓ β9␈εα)␈α∀=␈↓ ∧⊂␈ελq␈↓ ∧!␈εα(␈↓ ∧-␈ελv␈↓ ∧?␈εα,␈↓ ∧O␈ελu␈↓ ∧e␈εα)␈↓ ∧q␈εα,␈↓ ¬∨␈ελq␈↓ ¬/␈εα(␈↓ ¬;␈ελv␈↓ ¬M␈εα,␈↓ ¬]␈ελv␈↓ ¬p␈εα)␈ε⊗␈α∀∃␈↓ εG␈ελC␈↓ εe␈ε⊗k␈↓ εw␈ελv␈↓ π	␈ε⊗k␈↓ π*␈εα,␈↓ πW␈ελC␈↓ λλ␈εα>␈α∀0;␈α#(3)
␈β⊂	␈↓ εV␈ε→0␈↓ λ∞␈ε→0␈α↓0
␈β⊂∞␈↓ ↓H␈ε⊗j␈↓ ↓R␈ελr␈↓ ↓a␈εα(␈↓ ↓m␈ελt␈↓ ↓z␈εα;␈↓ α
␈ελu␈↓ α ␈εα,␈↓ α0␈ελv␈↓ αC␈εα)␈ε⊗j␈α
∀␈↓ β⊃␈ελC␈↓ β7␈ε⊗j␈↓ βA␈ελu␈↓ βW␈ε⊗j␈αα↓␈αβj␈↓ βz␈ελv␈↓ ∧
␈ε⊗j␈εα,␈α∂0␈ε⊗␈α
∀␈↓ ∧z␈ελt␈↓ ¬⊃␈ε⊗∀␈↓ ¬?␈ελT␈↓ ¬X␈εα;␈α∂(4)␈ε⊗␈αλj␈↓ ε-␈ελr␈↓ ε=␈εα(␈↓ εI␈ελt␈↓ ε]␈εα;␈↓ εm␈ελu␈↓ πβ␈εα,␈↓ π∪␈ελv␈↓ π&␈εα)␈ε⊗␈αλ␈␈↓ πf␈ελr␈↓ πu␈εα(␈↓ λ↓␈ελt␈↓ λ≥␈εα;␈↓ λ-␈ελu␈↓ λB␈εα,␈↓ λR␈ελv␈↓ λe␈εα)␈↓ λq␈ε⊗j␈α
∀
␈β⊂≠␈↓ β)␈ε¬1
␈β⊂1␈↓ α␈ε→0␈↓ αI␈ε→00␈↓ αa␈ε␈↓ ∧1␈ε→0␈↓ ∧U␈ε→00
␈β⊂6␈↓ ↓H␈ελN␈↓ ↓i␈ε⊗j␈↓ ↓s␈ελt␈↓ α⊂␈ε⊗␈␈↓ α<␈ελt␈↓ αW␈ε⊗j␈↓ αq␈ε⊗j␈↓ α{␈ελu␈↓ β⊃␈ε⊗j␈α	↓␈αλj␈↓ β@␈ελv␈↓ βS␈ε⊗j␈εα␈α
for␈↓ ∧#␈ελt␈↓ ∧8␈εα,␈↓ ∧H␈ελt␈↓ ∧o␈ε⊗2␈εα␈α[0,␈↓ ¬C␈ελT␈↓ ¬\␈εα].␈α⊂Under␈α
these␈α
conditions␈α
the
␈β⊂\␈↓ ¬	␈ε∩
␈β⊂a␈↓ ↓H␈εαauthor␈αλsho␈α␈ws␈α	that␈α	if␈↓ ∧¬␈ελf␈↓ ∧↔␈εα(␈↓ ∧#␈ελt␈↓ ∧0␈εα)␈ε⊗␈α
2␈↓ ∧l␈ελH␈↓ ¬⊗␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ ¬z␈ελT␈↓ ε∪␈εα;␈↓ ε#␈ελH␈↓ εA␈εα),␈α⊃0␈α
<␈↓ π2␈ελ∩␈↓ πL␈εα<␈↓ πz␈ελ␈↓ λ∞␈εα,␈↓ λ)␈ελf␈↓ λ:␈εα(␈↓ λF␈ελt␈↓ λS␈εα)␈α
=␈α
0
␈β⊃¬␈↓ ↓H␈εαfor␈↓ αα␈ελt␈↓ α≤␈εα<␈α∞0,␈α∂then␈α∞the␈α∞solution␈↓ ¬↔␈ελu␈↓ ¬-␈εα(␈ε⊗↓␈εα)␈α∞of␈α∞the␈α∞problem␈↓ πW␈ελa␈↓ πi␈εα(␈↓ πu␈ελt␈↓ λα␈εα;␈↓ λ∩␈ελu␈↓ λ(␈εα(␈↓ λ4␈ελt␈↓ λA␈εα),␈↓ λ]␈ελv␈↓ λp␈εα)␈α	+
␈β⊃⊃␈↓ βo␈ε↓␈␈↓ ∧a␈ε↓↓␈↓ ¬/␈ε↓␈␈↓ ε⊗␈ε↓↓
␈β⊃+␈↓ ↓⎇␈ε→0␈↓ ∧∩␈ε→0
␈β⊃0␈↓ ↓H␈ελ⊗␈↓ ↓\␈εα(␈↓ ↓h␈ελu␈↓ α∧␈εα(␈↓ α⊂␈ελt␈↓ α≥␈εα),␈↓ α9␈ελv␈↓ αL␈εα)␈α
+␈α	(␈↓ β≠␈ελd␈↓ β/␈εα/␈↓ βA␈ελd␈↓ βV␈ελt␈↓ βc␈εα)␈↓ β⎇␈ελu␈↓ ∧→␈εα(␈↓ ∧%␈ελt␈↓ ∧3␈εα),␈↓ ∧O␈ελv␈↓ ∧⎇␈εα=␈↓ ¬=␈ελf␈↓ ¬N␈εα(␈↓ ¬Z␈ελt␈↓ ¬g␈εα),␈↓ εβ␈ελv␈↓ ε$␈εα,␈α∂for␈α∞all␈↓ π,␈ελv␈↓ πL␈ε⊗2␈↓ πv␈ελV␈↓ λ⊂␈εα,␈↓ λ8␈ελ⊗␈↓ λY␈ε⊗2␈ε∩␈α∞C␈εα,
␈β⊃Z␈↓ αN␈ε¬2␈↓ ∧<␈ε→0␈↓ ¬4␈ε¬2
␈β⊃←␈↓ ↓H␈ελu␈↓ ↓]␈εα(␈↓ ↓i␈ελt␈↓ ↓v␈εα)␈ε⊗␈α2␈↓ α6␈ελL␈↓ α\␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ β@␈ελT␈↓ βY␈εα;␈↓ βi␈ελV␈↓ ∧β␈εα),␈↓ ∧'␈ελu␈↓ ∧D␈εα(␈↓ ∧P␈ελt␈↓ ∧]␈εα)␈ε⊗␈α2␈↓ ¬≤␈ελL␈↓ ¬B␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ ε&␈ελT␈↓ ε@␈εα;␈↓ εP␈ελH␈↓ εm␈εα),␈↓ π≡␈ελu␈↓ π4␈εα(␈↓ π@␈ελt␈↓ πM␈εα)␈α=␈α0␈α
for␈↓ λl␈ελt␈↓ 	¬␈εα<
␈β∩¬␈↓ β9␈ε∩␈↓ ¬A␈ε¬1+␈↓ ¬l␈ε∩
␈β∩
␈↓ ↓H␈εα0,␈αbelongs␈αto␈↓ β≠␈ελH␈↓ βF␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ ∧*␈ελT␈↓ ∧C␈εα;␈↓ ∧S␈ελV␈↓ ∧m␈εα)␈ε⊗␈αλ\␈↓ ¬#␈ελH␈↓ ¬y␈εα(␈ε⊗␈1␈εα,␈↓ ε]␈ελT␈↓ εv␈εα;␈↓ πε␈ελH␈↓ π#␈εα)␈αand␈αits␈αnorm␈αis
␈β∩.␈↓ ↓H␈εαestimated␈α∂in␈α⊂terms␈α∂of␈↓ ∧2␈ελf␈↓ ∧C␈εα.␈α⊗Corresponding␈α⊂results␈α∂for␈α⊂|rst␈α∂order
␈β∩R␈↓ ↓H␈εαequations␈α∞w␈α␈ere␈α∞obtained␈α∞by␈ε∞␈α∞S.␈α∞Ca␈α␈mp␈α}a␈α␈na␈α⎇to␈εα␈α∞[see␈α∞Boll.␈α∞Un.␈α∞Mat.
␈β∩v␈↓ ↓H␈εαItal.␈α(4)␈ε∩␈α6␈εα␈α(1972),␈α112↑121;␈αMR␈ε∩␈α48␈ε⊗␈αq␈εα656;␈αibid.␈α(4)␈ε∩␈α6␈εα␈α(1972),␈α131↑
␈β∪~␈↓ ↓H␈εα133;␈αMR␈ε∩␈α48␈ε⊗␈αq␈εα657].
␈β∪>␈↓ ε)␈ε∂Angelo␈αFavini␈εα␈α(Bologna)
␈β~?/FONT#1=cmathx[XGP,SYS]=↓"##/FONT#2=cmr10[XGP,SYS]='()+,-./012345679:;<=>ABCEHILMRTUW[]↑abcdefghilmnopqrstuvwxy||/FONT#5=cmr7[XGP,SYS]=()+/12344/FONT#7=cmr5[XGP,SYS]=122/FONT#8=cmi10[XGP,SYS]=∩⊗_≡CFHKLNTVabcdefqrtuvv/FONT#11=cmi7[XGP,SYS]=∩HKLnn/FONT#13=cmi5[XGP,SYS]=∩∩/FONT#14=cmcsc[fnt,dek]=.CSamnoptt/FONT#15=cms10[XGP,SYS]=-.AFIJMRSWaceghilmnortvv/FONT#18=cmb10[XGP,SYS]=
(),-.24678ACEGHMOSUWabcdefghilmnopqrstuwyz{{/FONT#22=cmsy10[XGP,SYS]=↓α∀∃/12\fgjkqq/FONT#25=cmsy7[XGP,SYS]=011